(本小題滿分10分)在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程是
,直線
的參數(shù)方程是
(
為參數(shù))。
(1) 求極點(diǎn)在直線
上的射影點(diǎn)
的極坐標(biāo);
(2) 若
、
分別為曲線
、直線
上的動(dòng)點(diǎn),求
的最小值。
(1)極坐標(biāo)為
(2)
解:(1)由直線的參數(shù)方程消去參數(shù)
得
:
,
則
的一個(gè)方向向量為
,
設(shè)
,則
,
又
,則
,得:
,
將
代入直線
的參數(shù)方程得
,化為極坐標(biāo)為
。
(2)
,
由
及
得
,
設(shè)
,則
到直線
的距離
,
則
。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
如圖,AD,AE,BC分別與圓O切于點(diǎn)D,E,F(xiàn),延長(zhǎng)AF與圓O交于另一點(diǎn)G。給出下列三個(gè)結(jié)論:
1AD+AE=AB+BC+CA;
2AF·AG=AD·AE
③△AFB ~△ADG
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
極坐標(biāo)系中,點(diǎn)(2,
)到直線
的距離是
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
把圓的普通方程x2+(y-2)2=4化為極坐標(biāo)方程為_(kāi)___________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
.在極坐標(biāo)系中,已知圓ρ=2cosθ與雙曲線ρ2cos2θ-4ρ2sin2θ=4.則它們的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)若直線
,直線
垂直,則常數(shù)
=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
在極坐標(biāo)系中,已知圓
,則圓C的半徑為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為
(極點(diǎn)在直角坐標(biāo)原點(diǎn)),則它的直角坐標(biāo)方程為
▲
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來(lái)源:不詳
題型:填空題
極坐標(biāo)方程
的普通方程是
※ .
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