已知點
F(0,1),直線
l:
y=-1,
P為平面上的動點,過點
P作直線
l的垂線,垂足為
Q,且
·
=
·
.
(1)求動點
P的軌跡
C的方程;
(2)已知圓
M過定點
D(0,2),圓心
M在軌跡
C上運動,且圓
M與
x軸交于
A、
B兩點,設(shè)|
DA|=
l1,|
DB|=
l2,求
的最大值.
解:(1)設(shè)
P(
x,
y),則
Q(
x,-1),
∵
·
=
·
,
∴(0,
y+1)·(-
x,2)=(
x,
y-1)·(
x,-2).
即2(
y+1)=
x2-2(
y-1),即
x2=4
y,
所以動點
P的軌跡
C的方程為
x2=4
y.……………………………………………4分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知向量
,若函數(shù)
在區(qū)間
上存在增區(qū)間,則t 的取值范圍為_________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如右圖,給定兩個平面向量
和
,它們的夾角為
,點
在以
為圓心的圓弧
上,且
(其中
),則滿足
的概率為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起,∠ACB=45°, ∠BED=30°,若設(shè)
,
,則向量
可用向量
、
表示為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
【原創(chuàng)】已知
,
,點
是線段
上的一點,且
,則
的取值范圍是
▲ .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
給出如下命題:
①若
,則三點
共線;
②若
,則三點
共線;
③向量
不共線, 則關(guān)于
方程
至多有一個實根;
④向量
不共線, 則關(guān)于
方程
有唯一實根.
其中正確命題的序號是______________
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