Question

已知盒子里有大小相同的球10個(gè)，其中標(biāo)號(hào)為1的球3個(gè)，標(biāo)號(hào)為2的球4個(gè)，標(biāo)號(hào)為4的球3個(gè).

⑴ 若從盒子里一次任取3個(gè)球，假設(shè)取出每個(gè)球的可能性都相同，求取出的三個(gè)球中標(biāo)號(hào)為1，2，4的球各一個(gè)的概率；

⑵ 若第一次從盒子里任取1個(gè)球，放回后，第二次再任取1個(gè)球，假設(shè)取出每個(gè)球的可能性都相同，記第一次與第二次取出球的標(biāo)號(hào)之和為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

解：（Ⅰ）設(shè)從盒子里一次任取3個(gè)球，取出的三個(gè)球中標(biāo)號(hào)為1，2，4的球各一個(gè)的概率為,

則=.

答：取出的三個(gè)球中標(biāo)號(hào)為1，2，4的球各一個(gè)的概率為.

(Ⅱ) 由題意可得，隨機(jī)變量的取值分別是2，3，4，5，6，8．

 則隨機(jī)變量的分布列如下：

	2	3	4	5	6	8
	0.09	0.24	0.16	0.18	0.24	0.09

(=2)=   (=3)=     

(=4)=   (=5)= =0.18

         (=6)==0.24   (=8)= =0.09

         E=2×0.09+3×0.24+4×0.16+5×0.18+6×0.24+8×0.09=4.6

答：隨機(jī)變量的期望是4.6.