在△ABC中，已知邊c=10，又知
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
，求邊a、b 的長(zhǎng)．
分析：由
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
，結(jié)合正弦定理，易判斷三角形的形狀，進(jìn)而給出三角形的三邊長(zhǎng)，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
=
sinB
sinA

∴sinA•cosA=sinB•cosB
 即sin2A=sin2B
由
b
a
=
4
3
∴a≠b，故A≠B
∴2A+2B=π
即A+B=
π
2
，
∴C=
π
2
，
又∵c=10，
∴a=6，b=8，
所求a，b的長(zhǎng)為：6，8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)有正弦定理，根據(jù)三角形形狀，求出三角形的邊長(zhǎng)，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知邊c=10，又已知
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
，求a，b及△ABC的內(nèi)切圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知邊c=10, 又知==，求a、b及△ABC的內(nèi)切圓的半徑。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，已知邊c=10，又已知數(shù)學(xué)公式，求a，b及△ABC的內(nèi)切圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知邊c=10，又已知
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
，求a，b及△ABC的內(nèi)切圓的半徑．

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