已知等差數(shù)列滿足:
(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和
(Ⅱ)若等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,求

(I); (II)

解析試題分析:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為,由得兩個(gè)含首項(xiàng)和公差的方程,解這個(gè)方程組求得,即可得通項(xiàng)公式,再利用等差數(shù)列的求和公式即可得前項(xiàng)和.
(Ⅱ)設(shè)等比數(shù)列的公比為,由(Ⅰ)和題設(shè)得:, ,再用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求得公比,然后用等比數(shù)列的求和公式即可求得前項(xiàng)和.
試題解析:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為,由題設(shè)得:
,                      (2分)
,解得.                      (4分)
,                          (5分)
.                              (7分)
(Ⅱ)設(shè)等比數(shù)列的公比為,由(Ⅰ)和題設(shè)得:
, .                          (9分)
,                                            (10分)
.                                         (11分)
數(shù)列是以為首項(xiàng),公比的等比數(shù)列.
.                    (13分)
考點(diǎn):等差數(shù)列與等比數(shù)列.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a2=-1,a5=5.
(1)求{an}的通項(xiàng)an.
(2)求{an}前n項(xiàng)和Sn的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列,且 
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列的前6項(xiàng)和為60,且的等比中項(xiàng).
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2) 若數(shù)列滿足,且,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Snn∈N*,且a2=3,點(diǎn)(10,S10)在直線y=10x上.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=2an+2n,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列中,
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),,試比較的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=2an+n2-4n+1.
(1)若a1=3,求證:存在(a,b,c為常數(shù)),使數(shù)列{an+f(n)}是等比數(shù)列,并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若an是一個(gè)等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求首項(xiàng)a1的值與數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,,且成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

等差數(shù)列中,,公差,且它的第2項(xiàng),第5項(xiàng),第14項(xiàng)分別是等比數(shù)列的第2項(xiàng),第3項(xiàng),第4項(xiàng).
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列對任意自然數(shù)均有成立,求的值.

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