(本小題滿分10分)
用反證法證明:設
必是偶數(shù).
解:假設
不是偶數(shù),則
、
、
均為奇數(shù),…………2分
由
為奇數(shù)知
是偶數(shù);
由
為奇數(shù)知
是奇數(shù);
由
為奇數(shù)知
是偶數(shù), ………………6分
即
、
、
三個數(shù)中1個奇數(shù)、2個偶數(shù), ………………8分
又
,
,
是
1,2,3的任意一個排列,即
,
,
必是2奇、1偶的情況,………………9分
這與上面的結論矛盾,所以假設不成立。所以
必是偶數(shù)!10分
練習冊系列答案
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已知ΔABC的三條邊分別為
求證:
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用反證法證明“如果
,那么
”時,假設的內(nèi)容應是 ( )
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已知函數(shù)f(x)=
(x∈R),
(1)判定函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)判定函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性,并證明.
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用數(shù)學歸納法證明不等式1+
+
+…+
>
(n∈N
*),第二步由k到k+1時不等式左邊需增加( 。
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在算式“
”中的△,〇中,分別填入兩個正整數(shù),使它們的倒數(shù)和最小,則這兩個數(shù)構成的數(shù)對(△,〇)應為 .
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(本小題12分)
用數(shù)學歸納法證明1+4+7+
,
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科目:高中數(shù)學
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題型:單選題
用反證法證明命題“若
,則
、
全為0(
、
)”,其反設正確的
A
、
至少有一不為0 B
、
至少有一個為0
C
、
全部為0 D
、
中只有一個為0
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