對(duì)于實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算“﹡”：﹡=，設(shè) 且關(guān)于的方程（恰有三個(gè)互不相等的實(shí)根，則的取值范圍是    。

試題分析：=，則當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)取得極小值0；當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)取得極大值。故關(guān)于x的方程為f（x）=m（m∈R）恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍是(0，)，令f（x）=，則x=，不妨令x1＜x2＜x3，則＜x1＜0，x2+x3=1，∴x1x2x3的取值范圍是。
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，其中根據(jù)已知新定義，求出函數(shù)的解析式，并分析出函數(shù)圖象形狀及性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)=
（1）證明：在上是增函數(shù)；（2）求在上的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，那么=_____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則在上的表達(dá)式為                         
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是定義在上且周期為2的函數(shù),在區(qū)間上,
其中.若,則的值為____..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè)為非負(fù)實(shí)數(shù)，函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，，為常數(shù)，若存在，使得與同時(shí)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，其中、為常數(shù)，，則=_________．

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