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（本小題滿分共12分）已知函數，曲線在點處切線方程為。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）討論的單調性，并求的極大值。

 

【答案】

（1），，故，解得；

（2），；令，所以或，所以當變化時，、變化如下表所示：

+

0

-

0

+

單調遞增

極大值

單調遞減

極小值

單調遞增

所以極大值.

【解析】（1）利用導數的幾何意義求出a、b；（2）利用導數法列表求函數的極值.

【考點定位】本題考查導數的幾何意義、導數與函數的單調性、導數與函數的極值，考查學生的基本推理能力. 利用導數求函數的極值一般分為四個步驟：

確定函數的定義域；

求出；

令，列表；

確定函數的極值.

其中定義域優(yōu)先，本題函數的定義域為R.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013年全國普通高等學校招生統一考試理科數學（新課標1卷解析版） 題型：解答題

（本小題滿分共12分）已知函數f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過點P(0，2)，且在點P處有相同的切線y＝4x+2

（Ⅰ）求a，b，c，d的值

（Ⅱ）若x≥－2時，f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2013年全國普通高等學校招生統一考試文科數學（新課標1卷解析版） 題型：解答題

（本小題滿分共12分）為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別成為A藥，B藥）的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者服用一段時間后，記錄他們日平均增加的睡眠時間（單位：h）實驗的觀測結果如下：

服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：

0.6   1.2   2.7   1.5    2.8   1.8   2.2   2.3    3.2   3.5

2.5   2.6   1.2   2.7    1.5   2.9   3.0   3.1    2.3   2.4

服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：

3.2    1.7     1.9     0.8     0.9    2.4     1.2     2.6     1.3     1.4

1.6    0.5     1.8     0.6     2.1    1.1     2.5     1.2     2.7     0.5

（1）分別計算兩組數據的平均數，從計算結果來看，哪種藥的效果好？

（2）完成莖葉圖，從莖葉圖來看，哪種藥療效更好？

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省四市九校高三上學期12月月考理科數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

右圖是某一幾何體的展開圖，其中ABCD是邊長為6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，點S、D、A、Q及P、D、C、R共線．（Ⅰ）沿圖中虛線將它們折疊起來，使P、Q、R、S四點重合為點P，請畫出其直觀圖；（Ⅱ）求二面角P-AB-D的大��；（Ⅲ）試問需要幾個這樣的幾何體才能拼成一個棱長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1？

 

 

 

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科目：高中數學 來源：山東省10-11學年高二下學期期末考試數學（理） 題型：解答題

（本小題滿分12分）某醫(yī)院計劃從10名醫(yī)生（7男3女）中選5人組成醫(yī)療小組下鄉(xiāng)巡診.

（I）設所選5人中女醫(yī)生的人數為，求的分布列及數學期望；

（II）現從10名醫(yī)生中的張強、李軍、王剛、趙永4名男醫(yī)生，李莉、孫萍2名女醫(yī)生共6人中選一正二副3名組長，在張強被選中的情況下，求李莉也被選中的概率.

 

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