已知點(diǎn)A（0，4），而點(diǎn)B在直線x+y=0上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為
（-2，2）
（-2，2）
．
分析：線段AB最短時(shí)，AB與直線x+y=0垂直，直線AB的方程為y=x+4．解方程組
x+y=0
y=x+4
，能得到點(diǎn)B的坐標(biāo)．
解答：解：線段AB最短時(shí)，AB與直線x+y=0垂直，
∵AB與直線x+y=0垂直，
∴直線AB的斜率k=1，
∴直線AB的方程為y=x+4．
解方程組
x+y=0
y=x+4
，
得x=-2，y=2．
點(diǎn)B的坐標(biāo)是B（-2，2）．
故答案為：（-2，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)B的坐標(biāo)的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，解題的關(guān)鍵是正確判斷線段AB最短時(shí)，AB與直線x+y=0垂直．
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-
1
3
-
1
3
．

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已知點(diǎn)A（0，4），而點(diǎn)B在直線x+y=0上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

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