已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行,且處取得極小值.設(shè).
(1)若曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為,求的值;
(2)如何取值時(shí),函數(shù)存在零點(diǎn),并求出零點(diǎn).
(1);(2)詳見解析.

試題分析:(1)先設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo),利用兩點(diǎn)間的距離公式將表示為為自變量的函數(shù),利用基本不等式求出相應(yīng)的最小值,然后列方程求出的值;(2)令,將函數(shù)的零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為求方程的根,對首項(xiàng)系數(shù)的符號進(jìn)行分類討論,以及在首項(xiàng)系數(shù)不為零時(shí)對的符號進(jìn)行分類討論,從而確定函數(shù)在定義域上是否存在零點(diǎn),并且在零點(diǎn)存在的前提下利用求根公式求出相應(yīng)的零點(diǎn)值.
試題解析:(1)依題可設(shè) (),則
的圖像與直線平行        
, ,
設(shè),則

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最小值,即取得最小值
當(dāng)時(shí),  解得 
當(dāng)時(shí),  解得
(2)由(),得  
當(dāng)時(shí),方程有一解,函數(shù)有一零點(diǎn);
當(dāng)時(shí),方程有二解,
,,
函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),即;
,,
函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),即;
當(dāng)時(shí),方程有一解,  ,
函數(shù)有一零點(diǎn)
綜上,當(dāng)時(shí), 函數(shù)有一零點(diǎn);
當(dāng)(),或)時(shí),
函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)
當(dāng)時(shí),函數(shù)有一零點(diǎn).
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(1)若直線y=kx+1與f(x)的反函數(shù)圖象相切,求實(shí)數(shù)k的值;
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(3)設(shè),比較的大小并說明理由。

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(Ⅰ)若,每個(gè)工作臺上只有一名工人,試確定供應(yīng)站的位置;
(Ⅱ)若,工作臺從左到右的人數(shù)依次為,,,,試確定供應(yīng)站的位置,并求所有工人到供應(yīng)站的距離之和的最小值.

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A.1B.2C.3D.4

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A.B.C.D.

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設(shè)函數(shù),則的值為       

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