已知sin
α
2
=
4
5
，cos
α
2
=-
3
5
，則角α所在的象限是
第三象限
第三象限
．
分析：由sin
α
2
和cos
α
2
的值利用二倍角公式得sinα，及cosα，再根據(jù)其符號判斷象限．
解答：解：∵sin
α
2
=
4
5
，cos
α
2
=-
3
5
，
∴sinα=2sin
α
2
cos
α
2
=2×
4
5
×(-
3
5
)=-
24
25
＜0，即α在第三、四象限；
cosα=cos  2
α
2
-sin  2
α
2
=(-
3
5
)2-(
4
5
)2= -
7
25
＜0，即α在第二、三象限．
∴角α所在的象限是第三象限，
故答案為：第三象限．
點(diǎn)評：此題考查二倍角公式及根據(jù)正弦和余弦的符號判斷象限這一知識點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(2π-α)=
4
5
，  α∈(
3π
2
，2π)，則tan（π-α）=（　�。�
A、
3
4
B、-
4
3
C、-
3
4
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
（1）已知cos(α-
β
2
)=-
4
5
，sin（β-
α
2
）=
5
13
，且
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求cos
α+β
2
的值；
（2）已知tanα=4
3
，cos（α+β）=-
11
14
，α、β均為銳角，求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知sin
α
2
=
4
5
，cos
α
2
=-
3
5
，則角α所在的象限是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：貴州模擬 題型：單選題

已知sin(2π-α)=
4
5
，  α∈(
3π
2
，2π)，則tan（π-α）=（　�。�
A．
3
4
B．-
4
3
C．-
3
4
D．
4
3

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