如圖，交圓于兩點(diǎn)，切圓于，為上一點(diǎn)，且，連接并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)，作弦垂直，垂足為.

（1）求證：為圓的直徑；

（2）若，求證：.

 

 

（1）詳見解析；（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)垂徑定理的推論可知，只需證得即可，利用圓周角的相關(guān)知識(shí)可得，進(jìn)一步有，從而有；（2）根據(jù)（1）可知，欲證，只需證明也是圓的直徑即可，考慮連結(jié)，，從而只需證明，利用圓周角的相關(guān)理論可得，從而得證.

試題解析：（1）∵，∴，由于為切線，∴，又∵，∴，從而，由于，∴，∴為直徑；

（2）連結(jié)，，由于是直徑，故，在與中，，，從而，又∵，∴，故，

由于是直徑，由（1）得.

考點(diǎn)：1.圓周角定理；2.垂徑定理.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在空間直角坐標(biāo)系中，BC=2，原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（
3
2
，
1
2
，0），點(diǎn)D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°．
（1）求|
AD
|；
（2）求cos＜
AD
，
BC
＞．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在R上的奇函f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f’（x），當(dāng)x<0時(shí)，f（x）滿足，則f（x）在R上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）

A.1 B.3 C. 5 D .1或3

 

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如圖，是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v—t圖象，則質(zhì)點(diǎn)在前6 s內(nèi)的位移為________m．

 

 

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下列四種說法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）

①A={0，1}的子集有3個(gè)

②“若，則”的逆命題為真

③“命題為真”是“命題為真”的必要不充分條件

④命題“，均有”的否定是：“，使”

A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏銀川市高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，，10，則下列關(guān)系中正確的是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏高三上學(xué)期第二次月考試卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，且，.

（1）求；

（2）求的長(zhǎng).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏高三上學(xué)期第二次月考試卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)，若是的最小值，則的取值范圍為（ ）.

A． B． C. D．

 

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已知向量，，函數(shù)的最大值為6．

（1）求；

（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象．求在上的值域．

 

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