、(兩選一)
(1)一同學在電腦中打出如下圖若干個圓(○表示空心圓,●表示實心圓)
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○……
問:到2006個圓中有_________ 個實心圓。  
(2)如圖,它滿足①第n行首尾兩數(shù)均為n,②表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角,則第n行第2個數(shù)是________________.               
1
2    2
3     4     3
4     7     7      4
5    11   14     11     5
6    16    25    25     16    6
(1)61  (2)

試題分析:(1)觀察一下,以“實心個數(shù)加空心個數(shù)”為一組,這樣圓的總數(shù)是:
2+3+4+…+=2010
=2015
說明第2010個圓在第62組中,因?qū)嵭那蚺旁诿恳唤M的末尾,所以第62組沒有實心球.
空心球的個數(shù)=組數(shù) 
2010個球中空心的有:61個.
故答案是61.
(2)根據(jù)圖上規(guī)律,第n行第2個數(shù)等于第(n-1)個三角數(shù) + 1
三角數(shù)就是形如T(n) = 1+2+3……+n的數(shù)。
也就是說,
第2行第2個數(shù) =" T(1)" + 1 =" 1+" 1 = 2
第3行第2個數(shù) ="T(2)" + 1 ="1+2" + 1 = 4
第4行第2個數(shù) =" T(3)" + 1 ="1+2+3" + 1 = 7
第5行第2個數(shù) ="T(4)" + 1 =" 1+2+3+4+" 1 = 11
第6行第2個數(shù) ="T(5)" + 1 =" 1+2+3+4+5" + 1 = 16
因此,第n行(n≥2)第2個數(shù)是T(n-1) + 1 =" 1+2+3+……+(n-1)" + 1 =  + 1=.
點評:簡單題,歸納推理,就是從個別性知識推出一般性結(jié)論的推理。(1)先找規(guī)律,研究圓的總數(shù),再看第2010個圓在第幾組內(nèi),由實心球的個數(shù)等于組數(shù)求解.(2)分析各行的規(guī)律。
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,且恒成立,則的最大值為(   )
A.2B.3 C.4D.5

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