(本題滿分14分)
已知函數(shù)
(1)
(2)

(1),;(2)8<a<11。

解析試題分析:(1)由原題條件,可得到
.................3分
.........................6分
(2)
........................9分
函數(shù)在定義域上位增函數(shù),即有3a-24<9,
.................................12分
解得a的取值范圍為8<a<11...................14分
考點:有關(guān)抽象函數(shù)的問題;函數(shù)的單調(diào)性。
點評:本題主要考查抽象函數(shù)的賦值及單調(diào)性的靈活應(yīng)用,要解決抽象函數(shù)的有關(guān)問題需要牢牢把握所給已知條件及關(guān)系式,對式子中的字母準(zhǔn)確靈活的賦值,變形構(gòu)造。

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知向量,設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線=π對稱,其中為常數(shù),且
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;
(Ⅱ)若的圖象經(jīng)過點,求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),且處取得極值.
(1)求的值;
(2)若當(dāng)時,恒成立,求的取值范圍;
(3)對任意的是否恒成立?如果成立,給出證明,如果不成立,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知函數(shù),
(Ⅰ)設(shè)(其中的導(dǎo)函數(shù)),求的最大值;
(Ⅱ)求證: 當(dāng)時,有
(Ⅲ)設(shè),當(dāng)時,不等式恒成立,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題9分)已知函數(shù)。
(Ⅰ)若上的最小值是,試解不等式;
(Ⅱ)若上單調(diào)遞增,試求實數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),求使成立的的取值范圍。(10分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分15分) 已知函數(shù)f(x)=-1+2sinxcosx+2cos2x.
(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)求f(x)圖象上與原點最近的對稱中心的坐標(biāo);
(3)若角α,β的終邊不共線,且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題12分)

(1)求時函數(shù)的解析式
(2)用定義證明函數(shù)在上是單調(diào)遞增
(3)寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分) 已知方程為實數(shù))有兩個不相等的實數(shù)根,分別求:
(Ⅰ)若方程的根為一正一負(fù),則求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)若方程的兩根都在內(nèi),則求實數(shù)的取值范圍

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