甲乙兩運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練,已知他們擊中的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在7,8,9,10環(huán)內(nèi),且每次射擊成績互不影響,射擊環(huán)數(shù)的頻率分布條形圖如下圖所示,若將頻率視為概率,回答下列問題.
(Ⅰ)求甲運(yùn)動(dòng)員在一次射擊中擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率;
(Ⅱ)求甲運(yùn)動(dòng)員在3次射擊中至少有1次擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率;
(Ⅲ)若甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員各射擊1次,ξ表示這2次射擊中擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的次數(shù),求ξ的分布列及Eξ.
(Ⅰ)由圖形可知,一次射擊中甲擊中7,8環(huán)的概率均為0.1,擊中9環(huán)的概率為0.45,
又因?yàn)樗麄儞糁械沫h(huán)數(shù)都穩(wěn)定在7,8,9,10環(huán)內(nèi),因此擊中10環(huán)的概率為1-0.45-0.1-0.1=0.35,所以甲擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率為0.45+0.35=0.8(或解P=1-0.2=0.8)…(3分)
(Ⅱ)設(shè)甲運(yùn)動(dòng)員在3次射擊中至少有1次擊中9環(huán)以上(含9環(huán))為事件A
則P(A)=C310.8×0.22+C320.82×0.2+C330.83=0.096+0.384+0.512=0.992(或解P(A)=1-0.23=0.992)…(8分)
(Ⅲ)由題意可知ξ=0,1,2,由圖可知乙一次射擊擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率為0.75P(ξ=0)=0.20×0.25=0.05,P(ξ=1)=0.80×0.25+0.75×0.20=0.35P(ξ=2)=0.80×0.75=0.60…(11分)
因此ξ的分布列為:
ξ012
P(ξ)0.050.350.60
Eξ=0×0.05+1×0.35+2×0.60=1.55…(14分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(理)(本小題滿分12分)
口袋里裝有大小相同的4個(gè)紅球和8個(gè)白球,甲、乙兩人依規(guī)則從袋中有放回摸球,每次摸出一個(gè)球,規(guī)則如下:若一方摸出一個(gè)紅球,則此人繼續(xù)下一次摸球;若一方摸出一個(gè)白球,則由對方接替下一次摸球,且每次摸球彼此相互獨(dú)立,并由甲進(jìn)行第一次摸球;求在前三次摸球中,甲摸得紅球的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某市準(zhǔn)備從7名報(bào)名者(其中男4人,女3人)中選3人參加三個(gè)副局長職務(wù)競選.
(1)求男甲和女乙同時(shí)被選中的概率;
(2)設(shè)所選3人中女副局長人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(3)若選派三個(gè)副局長依次到A、B、C三個(gè)局上任,求A局是男副局長的情況下,B局為女副局長的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

2012年3月2日,江蘇衛(wèi)視推出全新益智答題類節(jié)目《一站到底》,甲、乙兩人報(bào)名參加《一站到底》面試的初試選拔,已知在備選的10道試題中,甲能答對其中的6題,乙能答對其中的8題.規(guī)定每次搶答都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測試,至少答對2題初試才能通過.
(Ⅰ)求甲答對試題數(shù)ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)求甲、乙兩人至少有一人初試通過的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某地區(qū)試行中考考試改革,在九年級學(xué)年中舉行4次統(tǒng)一測試,學(xué)生如果通過其中2次測試即可獲得足夠?qū)W分升入高中繼續(xù)學(xué)習(xí),不再參加其余的測試,而每個(gè)學(xué)生最多也只能參加4次測試,假設(shè)某學(xué)生每次通過測試的概率都是
1
3
,每次測試時(shí)間間隔恰當(dāng),每次測試通過與否互相獨(dú)立.
(Ⅰ)求該學(xué)生在前兩次測試中至少有一次通過的概率;
(Ⅱ)假定該生通過其中2次測試,則結(jié)束測試,否則繼續(xù)測試直至判定他能否升入高中繼續(xù)學(xué)習(xí)時(shí)停止,且最多參加完4次測試,記該生參加測試的次數(shù)為X,求X的分布列及X的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

莆田四中高二年級設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)科的能力考查方案:考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3道題,并獨(dú)立完成所抽取的3道題.規(guī)定:至少正確完成其中2道題的便可通過該學(xué)科的能力考查.已知6道備選題中考生甲能正確完成其中4道題,另2道題不能完成;考生乙正確完成每道題的概率都為
2
3
,且每道題正確完成與否互不影響.
(Ⅰ)求考生甲能通過該實(shí)驗(yàn)學(xué)科能力考查的概率;
(Ⅱ)記所抽取的3道題中,考生甲能正確完成的題數(shù)為ξ,寫出ξ的概率分布,并求Eξ及Dξ;
(Ⅲ)試用統(tǒng)計(jì)知識分析比較甲、乙考生在該實(shí)驗(yàn)學(xué)科上的能力水平.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若ξ服從二項(xiàng)分布,且Eξ=6,Dξ=3,則P(ξ=1)的值為(  )
A.2-4B.2-8C.3×2-2D.3×2-10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖的程序框圖,如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c,要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù),那么在空白的判斷框中,應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的(   ).
A.c>x?B.x>c?C.c>b?D.b>c?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖給出的是計(jì)算1++…+的值的一個(gè)程序框圖,則圖中執(zhí)行框中的①處和判斷框中的②處應(yīng)填的語句分別是(  )
A.n=n+2,i=15?
B.n=n+2,i>15?
C.n=n+1,i=15?
D.n=n+1,i>15?

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