【題目】一個(gè)酒杯的軸截面是拋物線的一部分，它的方程是x2=2y（0≤y≤20）．在杯內(nèi)放入一個(gè)玻璃球，要使球觸及酒杯底部，則玻璃球的半徑r的范圍為

【答案】0＜r≤1

【解析】

設(shè)小球圓心（0，y0）

拋物線上點(diǎn)（x，y）

點(diǎn)到圓心距離平方

r2=x2+（y﹣y0）2=2y+（y﹣y0）2=y2+2（1﹣y0）y+y02

若r2最小值在（0，0）時(shí)取到，則小球觸及杯底,

此二次函數(shù)對(duì)稱軸在縱軸左邊，

所以1﹣y0≥0

所以0＜y0≤1

所以0＜r≤1

故答案為0＜r≤1

練習(xí)冊(cè)系列答案
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