已知△ABC中一點(diǎn)P滿足：
BP
=
1
3
BA
+
1
2
BC
，在△ABC中任取一點(diǎn)Q，則△QBC的面積小于△PBC的面積的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：確定△PBC中BC邊上的高是△ABC中BC邊上的高的
1
3
，過P作DE∥BC，則Q落在四邊形DECB內(nèi)時(shí)，△QBC的面積小于△PBC，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，∵
BP
=
1
3
BA
+
1
2
BC
，
∴△PBC中BC邊上的高是△ABC中BC邊上的高的
1
3
，
過P作DE∥BC，則Q落在四邊形DECB內(nèi)時(shí)，△QBC的面積小于△PBC，
∴△QBC的面積小于△PBC的面積的概率為1-
4
9
=
5
9
．
故答案為：
5
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型的概率，同時(shí)考查了三角形面積的計(jì)算，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)四面體的三視圖如圖所示（圖中三角形均為直角三角形），則該四面體的四個(gè)面中最大的面面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y與x之間具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)觀測得到（x，y）的四組觀測值并制作了如下的對(duì)照表，由表中數(shù)據(jù)粗略地得到線性回歸直線方程為
y
=
b
x+60，其中
b
的值沒有寫上．當(dāng)x不小于-5時(shí)，預(yù)測y最大為
 
．
x 18 13 10 -1
y 24 34 38 64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（πx）與函數(shù)g（x）=|log2|x-1||的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式（
a
-
2
3a
）5的展開式的常數(shù)項(xiàng)為
 
（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足ccosB-bcosC=
3
5
a，則
tanB
tanC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（-2，1）是角θ終邊上一點(diǎn)，則sinθ=（　　）
A、2
B、-
2
5
5
C、-
1
2
D、
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x、y滿足條件|x|+|y|＜1時(shí)，變量z=
x
y-3
的取值范圍是（　　）
A、（-3，3）
B、（-
1
3
，
1
3
）
C、（-∞，-
1
3
）∪（
1
3
，+∞）
D、（-
1
3
，0）∪（0，
1
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2+1，-1≤x＜2的值域是（　　）
A、（-3，0]
B、[0，1]
C、（-3，1]
D、[1，5）

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