設(shè)A、B、C、D是平面上四個(gè)不同的點(diǎn),其中任意三點(diǎn)不共線.若(+)·()=0,則△ABC是（    ）

A.等腰三角形                               B.直角三角形

C.等腰直角三角形                         D.等邊三角形

答案:A

解析:可先把條件拼湊成能使用三角形法則的形式再求解.

∵+,

∴()·()=0,

即=0,

亦即||2=||2,|AB |=|AC|.

又∵A、B、C三點(diǎn)不共線,

∴△ABC是等腰三角形.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)
a
，
b
，是兩個(gè)非零向量，如果(
a
-3
b
)⊥(7
a
+5
b
)，且(
a
+4
b
)⊥(7
a
+2
b
)，求向量
a
與
b
的夾角大��；
（2）用向量方法證明：設(shè)平面上A，B，C，D四點(diǎn)滿足條件AD⊥BC，BD⊥AC，則AB⊥CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省杭州七校高二第二學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)圓形紙片，圓心為，為圓內(nèi)異于的定點(diǎn)，是圓周上一動(dòng)點(diǎn)，把紙片折疊使  與重合，然后抹平紙片，折痕為，設(shè)與交于，則的軌跡是 （     ）

A. 雙曲線           B.圓             C.拋物線          D. 橢圓 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）設(shè)數(shù)學(xué)公式，是兩個(gè)非零向量，如果數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式，求向量數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角大小；
（2）用向量方法證明：設(shè)平面上A，B，C，D四點(diǎn)滿足條件AD⊥BC，BD⊥AC，則AB⊥CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇期中題 題型：解答題

（1）設(shè)，是兩個(gè)非零向量，如果，且，求向量與的夾角大小；
（2）用向量方法證明：設(shè)平面上A，B，C，D，四點(diǎn)滿足條件AD⊥BC，BD⊥AC，則AB⊥CD。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）設(shè)
a
，
b
，是兩個(gè)非零向量，如果(
a
-3
b
)⊥(7
a
+5
b
)，且(
a
+4
b
)⊥(7
a
+2
b
)，求向量
a
與
b
的夾角大��；
（2）用向量方法證明：設(shè)平面上A，B，C，D四點(diǎn)滿足條件AD⊥BC，BD⊥AC，則AB⊥CD．

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