（1）設，是兩個非零向量，如果，且，求向量與的夾角大小；
（2）用向量方法證明：設平面上A，B，C，D，四點滿足條件AD⊥BC，BD⊥AC，則AB⊥CD。
解：（1）因為
所以
因為
所以
兩式相減得
于是
將代回任一式得
設與的夾角為，則
所以與的夾角大小為；
（2）因為
所以
因為
所以
于是，
所以，
即
所以，即。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b是兩個非零實數(shù)，給出下列三個不等式：
①a5+b5＞a3b2+a2b3；②a2+b2≥2（a-b-1）；③
a
b
+
b
a
＞2．
其中恒成立的不等式是
 
；（只要寫出序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個命題
（1）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=acosB，則B=
π
4

（2）設
a
，
b
是兩個非零向量且|
a
•
b
=|
a
||
b
|，則存在實數(shù)λ，使得
b
=λ
a
；
（3）方程sinx-x=0在實數(shù)范圍內(nèi)的解有且僅有一個；
（4）a，b∈R且a3-3b＞b3-3a則a＞b；
其中正確的個數(shù)有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）設數(shù)學公式，是兩個非零向量，如果數(shù)學公式，且數(shù)學公式，求向量數(shù)學公式與數(shù)學公式的夾角大��；
（2）用向量方法證明：設平面上A，B，C，D四點滿足條件AD⊥BC，BD⊥AC，則AB⊥CD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分16分)

（1）設，是兩個非零向量，如果，且，求向量與的夾角大��；

（2）用向量方法證明：已知四面體，若，，則.

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