【題目】求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

(1)f(x)＝(x∈[－2,4])；

(2)y＝.

【答案】(1) [－2,4]為函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間(2) 單調(diào)遞減區(qū)間是(－∞，－1)，(－1，＋∞)．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)復合函數(shù)單調(diào)性法則確定函數(shù)單調(diào)性，再根據(jù)定義區(qū)間確定單調(diào)區(qū)間，（2）先確定函數(shù)定義域，再根據(jù)分式函數(shù)單調(diào)性確定單調(diào)區(qū)間.

試題解析：(1)已知函數(shù)的定義域為4－x≥0，即(－∞，4]，而[－2,4]為其定義域的子區(qū)間，又y＝與y＝4－x在[－2,4]上的單調(diào)性相同，且均為減函數(shù)，

故[－2,4]為函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

(2)函數(shù)y＝的定義域為(－∞，－1)∪(－1，＋∞)，

∵函數(shù)y＝在(－∞，－1)上是減函數(shù)，在(－1，＋∞)上是減函數(shù)，

∴函數(shù)y＝的單調(diào)遞減區(qū)間是(－∞，－1)(－1，＋∞)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量(單位：度)以[160，180)[180，200)[200，220)[220，240)[240，260)[260，280)[280，300)分組的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）求直方圖中的值；

（2）用分層抽樣的方法從[260，280)和[280，300)這兩組用戶中確定6人做隨訪，再從這6人中隨機抽取2人做問卷調(diào)查，則這2人來自不同組的概率是多少？

（3）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖所示，在四邊形ABCD中，∠D＝2∠B，且AD＝1, CD＝3，cos B＝.

(1)求△ACD的面積；

(2)若BC＝，求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：k2﹣8k﹣20≤0，命題q：方程1表示焦點在x軸上的雙曲線．

（1）命題q為真命題，求實數(shù)k的取值范圍；

（2）若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，點P是曲線上的動點，過點P分別向圓N引切線（為切點）

（1）若，求切線的方程；

（2）若切線分別交y軸于點，點P的橫坐標大于2，求的面積S的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，其中常數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)有兩個零點，求證： ；

（3）求證： .

選做題：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦點在x軸上，中心在坐標原點，離心率，橢圓上的點到左焦點的距離的最大值為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過橢圓的右焦點F作與坐標軸不垂直的直線l，交橢圓于A、B兩點，設點是線段OF上的一個動點，且，求m的取值范圍；

（3）設點C是點A關于x軸的對稱點，在x軸上是否存在一個定點N，使得C、B、N三點共線？若存在，求出定點N的坐標，若不存在，請說明理由；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，曲線的極坐標方程為.現(xiàn)以極點為原點，極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).

（1）求曲線的直角坐標系方程和直線的普通方程；

（2）點在曲線上，且到直線的距離為，求符合條件的點的直角坐標.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐，平面，，，且，，.

（1）取中點，求證：平面；

（2）求直線與所成角的余弦值.

（3）在線段上，是否存在一點，使得二面角的大小為，如果存在，求與平面所成角，如果不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案