如圖，已知：平面a ∩平面b ＝l，AB⊥b 于B，AC⊥a 于C，CD⊥b 于D．

求證：BD⊥l．

 

 

 

答案：
解析：

證明：∵ AB⊥b ，CD⊥b

∴ AB∥CD

∴ AB、CD可確定平面 g

又AC⊥a ，la

∴ AC⊥l  同理 AB⊥l

∵ AC∩AB＝A，ACg ，ABg

∴ l⊥g

又BDg

∴BD⊥l．

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB⊥平面BCE，CD∥ab，△BCE是正三角形，AB=BC=2CD．
（Ⅰ）在線段BE上是否存在一點(diǎn)F，使CF∥平面ADE？
（Ⅱ）求證：平面ADE⊥平面ABE；
（Ⅲ）求二面角A-DE-B的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖，已知AB⊥平面a于B，AC∩a=C，CDa，CD⊥AC．

求證：平面ABC⊥平面ADC．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知：平面a ∩平面b ＝l，AB⊥b 于B，AC⊥a 于C，CD⊥b 于D．

求證：BD⊥l．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知AB⊥平面a于B，AC∩a=C，CDa，CD⊥AC．

求證：平面ABC⊥平面ADC．

 

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