【題目】設(shè)為數(shù)列的前項和，若（為常數(shù)）對任意恒成立.

（1）若，求的值；

（2）若，且.

①求數(shù)列的通項公式；

②若數(shù)列滿足，且，求證：數(shù)列為等比數(shù)列.

【答案】（1）；（2）①，②證明見解析.

【解析】

（1）由題可得數(shù)列為等比數(shù)列，則可得，進而答案可求；

（2）①，利用求數(shù)列的通項公式；

②由①可得，則，又，可求出，，計算，進一步，則可得，代入計算可得，得證.

（1）因為，所以，所以數(shù)列為等比數(shù)列.

所以，所以.

（2）①.

當時，，解得或（舍去）.

當時，，

化簡得：.

又因為，所以，所以數(shù)列為等差數(shù)列，所以.

②因為，所以當時，.

又因為，所以.

當時，，解得.

因為，所以，兩式相除得，.

因為，所以，兩式相除得，，

所以.

又因為，所以，即.

所以數(shù)列為等比數(shù)列.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面為菱形，為的中點，為等腰直角三角形，，，且.

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（2）求與平面所成角的正弦值.

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A. 年至年研發(fā)投入占營收比增量相比年至年增量大

B. 年至年研發(fā)投入增量相比年至年增量小

C. 該企業(yè)連續(xù)年研發(fā)投入逐年增加

D. 該企業(yè)來連續(xù)年來研發(fā)投入占營收比逐年增加

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（1）證明：面⊥面；

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根據(jù)圖中信息，下面統(tǒng)計結(jié)論錯誤的是（ ）

A.產(chǎn)品的銷售額極差較大B.產(chǎn)品銷售額的中位數(shù)較大

C.產(chǎn)品的銷售額平均值較大D.產(chǎn)品的銷售額波動較小

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【題目】設(shè)，是兩個平面，，是兩條直線，下列命題錯誤的是（ ）

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B.如果，，那么.

C.如果，，，那么.

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【題目】平面直角坐標系中，過橢圓： （）焦點的直線交于兩點， 為的中點，且的斜率為9.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）是的左、右頂點， 是上的兩點，若，求四邊形面積的最大值.

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（1）討論的單調(diào)區(qū)間

（2）當時，存在，使得對任意均有，求實數(shù)M的最大值.

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