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(本小題12分）
已知數列的前項和為，，
（1）求
（2）猜想的表達式，并用數學歸納法證明。
（I）
（Ⅱ）猜想
數學歸納法證明：（1）當時，猜想成立；
（2）假設時猜想成立，即有：，
則時，因為，
      即：；
由假設可知；
   從而有時，猜想成立；
由（1）（2）可知，成立
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．．（本小題滿分12分）
數列的各項均為正數，為其前項和，對于任意，總有成等差數列.
(1)求數列的通項公式；
(2)設,數列的前項和為,求證:.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分13分）
數列的前n項和滿足．數列滿足·．
（1）求數列的前n項和；
（2）若對一切n∈N*都有，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和為，，且．
（1）計算；
（2）猜想的表達式，并證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分10分)
在各項均為正數的數列中，前項和滿足.
(Ⅰ)求,并由此猜想數列的通項公式(不需要證明);
(Ⅱ)求.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列的前n項和為    ()
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在數列中，若   （   ）
A．13B．C．11D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點從原點出發(fā)，每步走一個單位，方向為向上或向右，則走10步時，所有可能終點的橫坐標的和為（   ）
A．66B．45 C． 55D． 72

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數列滿足：是公差為1的等差數列，且
（1）求數列的通項公式；
（2）設，求證：

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