Question

已知集合A={x|3-x=（x-3）²}，，p：x∈A，q：x∈B，則p是q的

1. A.
   充分條件，但不是必要條件
2. B.
   必要條件，但不是充要條件
3. C.
   充分必要條件
4. D.
   既不是充分條件，也不是必要條件

Answer 1

B
分析：本題是一個(gè)研究充分條件必要條件的題，由于兩個(gè)集合較為復(fù)雜，可先對(duì)此兩集合進(jìn)行化簡(jiǎn)，再由元素與集合的關(guān)系對(duì)兩個(gè)條件的關(guān)系作出判斷選出正確答案
解答：合A={x|3-x=（x-3）²}={3，2}，={3}
故x∈A時(shí)，x∈B不一定成立，而當(dāng)x∈B時(shí)x∈A一定成立，由定義知p是q的必要條件但不是充要條件
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查充分條件必要條件的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握充分條件必要條件的定義及命題涉及到的相關(guān)的知識(shí)，充分條件與必要條件的題可以與高中數(shù)學(xué)中任一章節(jié)的知識(shí)相結(jié)合，故有著較扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)對(duì)做對(duì)這類題很重要．