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如果A={x|2<x<3},B={x|2x2-9x+a<0},且AB,則實數a的取值范圍是(    )

A.a<9             B.a<                C.a≤               D.a≤9

D


解析:

令y=2x2-9x+a,由AB,

則當x=2,x=3時,y≤0,

∴.解得a≤9.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
i
，
j
是x，y軸正方向的單位向量，設
a
=(x+2)
i
+y
j
，
b
=(x-2)
i
+y
j
，且滿足|
a
|-|
b
|=2
（1）求點P（x，y）的軌跡E的方程．
（2）若直線l過點F2（2，0）且法向量為
n
=（t，1），直線與軌跡E交于P、Q兩點．點M（-1，0），無論直線l繞點F2怎樣轉動，
MP
•
MQ
是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，請說明理由．并求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：二次函數f（x）=ax2+bx+1，其中a，b∈R，g（x）=ln（ex），且函數F（x）=f（x）-g（x）在x=1處取得極值．
（I）求a，b所滿足的關系；
（II）若直線l：y=kx（k∈R）與函數y=f（x）在x∈[1，2]上的圖象恒有公共點，求k的最小值；
（III）試判斷是否存在a∈（-2，0）∪（0，2），使得對任意的x∈[1，2]，不等式（x+a）F（x）≥0恒成立？如果存在，請求出符合條件的a的所有值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（1）（幾何證明選講選做題）如圖，點A，B，C是圓O上的點，且BC=6，∠BAC=120°，則圓O的面積等于
12π
12π
．
（2）（不等式選講選做題）若存在實數x滿足|x-3|+|x-m|＜5，則實數m的取值范圍為
（-2，8）
（-2，8）
．
（3）（極坐標與參數方程選講選做題）設曲線C的參數方程為
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
（θ為參數），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上到直線l距離為
7
10
10
的點的個數有
2
2
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x（ex-1）-x2（x∈R）．
（1）求證：函數f（x）有且只有兩個零點；
（2）已知函數y=g（x）的圖象與函數h（x）=-
1
2
f（-x）-
1
2
x2+x的圖象關于直線x=l對稱．證明：當x＞l時，h（x）＞g（x）；
（3）如果一條平行x軸的直線與函數y=h（x）的圖象相交于不同的兩點A和B，試判斷線段AB的中點C是否屬于集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多作，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將選題號填入括號中．
（1）選修4一2：矩陣與變換
求矩陣A=
2，1
3，0
的特征值及對應的特征向量．
（2）選修4一4：坐標系與參數方程
已知直線l的參數方程：
x=t
y=1+2t
（t為參數）和圓C的極坐標方程：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
（Ⅰ）將直線l的參數方程化為普通方程，圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）判斷直線l和圓C的位置關系．
（3）選修4一5：不等式選講
已知函數f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求實數x的范圍．

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