17．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=1-$\frac{1}{a_n}$，則a2016等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-1C．2D．3

分析 利用數(shù)列遞推關(guān)系可得：an+3=an．即可得出．

解答 解：∵數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=1-$\frac{1}{a_n}$，
∴a2=1-2=-1，a3=1-$\frac{1}{-1}$=2，a4=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$．…．
∴an+3=an．
∴a2016=a3×671+3=a3=2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)a＞0，a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x2-2x+3）有最小值，則不等式loga（x-1）＜0的解集（　�。�
A．（-∞，2）B．（1，2）C．（2，+∞）D．（1，2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知集合M={x|x＜-3，或x＞5}，P={x|（x-a）•（x-8）≤0}．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使它成為M∩P={x|5＜x≤8}的充要條件；
（2）求實(shí)數(shù)a的一個(gè)值，使它成為M∩P={x|5＜x≤8}的一個(gè)充分但不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知二次函數(shù)f（x），若對(duì)于任意的x∈R，都有f（-$\frac{1}{2}$-x）=f（-$\frac{1}{2}$+x），且f（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{9}{4}$，f（0）=-2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若方程f（cosθ）=$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）+msinθ有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．由y2=4x與直線y=2x-4所圍成圖形的面積為（　　）
A．8B．9C．7D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知兩點(diǎn)F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），到它們的距離的差的絕對(duì)值是6的點(diǎn)M的軌跡是以F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），為焦點(diǎn)，以實(shí)軸長為6的雙曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知f（x）為定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)且f（x）＞0，若f（x）＜xf'（x）恒成立，則不等式x2f（$\frac{1}{x}$）-f（x）＞0的解集為（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，則f（$\frac{3}{4}$）與f（a2-a+1）的大小關(guān)系是（　　）
A．f（$\frac{3}{4}$）＜f（a2-a+1）B．f（$\frac{3}{4}$）＞f（a2-a+1）C．f（$\frac{3}{4}$）≤f（a2-a+1）D．f（$\frac{3}{4}$）≥f（a2-a+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x+$\frac{π}{6}}$）-cos2x-$\frac{1}{4}$，x∈R．
（1）求f（x）單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}}$]的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案