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若關于的不等式的解集中的正整數解有且只有3個,則實數的取值范圍是   

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解析試題分析:原不等式可化為(其中,否則原不等式無解),令,則,令,得且令,且當,所以的簡圖如圖所示,當時,,當時,,當時,,又,要使不等式的解集中正整數有且只有3個,由圖可知即包含,,所以只需,故.

考點:導數的應用,數形結合思想.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若函數f(x)=xlnx在x0處的函數值與導數值之和等于1,則x0的值等于 _________ .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

函數的導函數為,若對于定義域內任意,有恒成立,則稱為恒均變函數.給出下列函數:①;②;③;④;⑤.其中為恒均變函數的序號是                  .(寫出所有滿足條件的函數的序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

函數f(x)=x3-3x2+1的遞增區(qū)間是________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

設點為函數圖象的公共點,以為切點可作直線與兩曲線都相切,則實數的最大值為     

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

A、B兩地相距1千米,B、C兩地相距3千米,甲從A地出發(fā),經過B前往C地,乙同時從B地出發(fā),前往C地.甲、乙的速度關于時間的關系式分別為(單位:千米/小時).甲、乙從起點到終點的過程中,給出下列描述:
①出發(fā)后1小時,甲還沒追上乙             ② 出發(fā)后1小時,甲乙相距最遠
③甲追上乙后,又被乙追上,乙先到達C地   ④甲追上乙后,先到達C地 
其中正確的是         .(請?zhí)钌纤忻枋稣_的序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數y=f(x)是定義在R上的奇函數,且當x>0時,f(x)+xf′(x)>0(其中f′(x)是f(x)的導函數),設a=(4)f(4),b=f(),c=(lg)f(lg),則a,b,c由大到小的關系是________.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數無極值,則實數的取值范圍是  (  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

我們把形如y=f(x)φ(x)的函數稱為冪指函數,冪指函數在求導時,可以利用對數法:在函數解析式兩邊求對數得ln y=φ(x)lnf(x),兩邊求導得=φ′(x)·ln f(x)+φ(x)·,于是y′=f(x)φ(x)[φ′(x)·ln f(x)+φ(x)·].運用此方法可以探求得y=x的單調遞增區(qū)間是________.

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