（2013•湖北）已知等比數(shù)列{an}滿足：|a2﹣a3|=10，a1a2a3=125．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)m，使得？若存在，求m的最小值；若不存在，說明理由．
（1）
（2）不存在，見解析
（1）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，則由已知可得
解得
故．
（2）若，則，
故是首項為，公比為的等比數(shù)列，
從而．
若，則是首項為，公比為﹣1的等比數(shù)列，
從而故．
綜上，對任何正整數(shù)m，總有．
故不存在正整數(shù)m，使得成立．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）已知數(shù)列的前項和滿足：（t為常數(shù)，且）．
（1）求的通項公式；
（2）設(shè)，試求t的值，使數(shù)列為等比數(shù)列；
（3）在（2）的情形下，設(shè)，數(shù)列的前項和為，若不等式對
任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

[2013·廣東高考]設(shè)數(shù)列{an}是首項為1，公比為－2的等比數(shù)列，則a1＋|a2|＋a3＋|a4|＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和滿足：（為常數(shù)，
（1）求的通項公式；
（2）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，且（是正整數(shù))，則數(shù)列的通項公式         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列滿足，若，則=     ，
數(shù)列的前10項和=       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

公比為的等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且a3a11＝16，則log2a16＝(　　)
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列的前n項和為則數(shù)列的通項公式是=___  ______ 。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的前項和，則數(shù)列的通項公式為        .

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