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已知函數

（Ⅰ）求的最小正周期及最大值；

（Ⅱ）若，且，求的值.

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】第（Ⅰ）題，化簡函數解析式為最簡形式，利用公式求出周期和最值。第（Ⅱ）題，是給值求角問題，要先限定范圍。

（Ⅰ），因為

所以的最小正周期為，最大值為.

因為，所以.

因為，所以，即.

所以，故.

【考點定位】本題考查了二倍角公式、兩角和的正弦公式、三角函數的性質.考查了三角函數式的化簡、求值，故考查了運算求解能力.

 

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（Ⅰ）求的最小正周期：

（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值。

 

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