已知loga(2x2-3x+1)＜loga(x2+2x-3)(0＜a＜1),求x的取值范圍.

解：∵loga(2x2-3x+1)＜loga(x2+2x-3),

∵0＜a＜1,

∴2x2-3x+1＞x2+2x-3,即x2-5x+4＞0.

∴x＞4或x＜1.

又∵

∴

∴x＞1或x＜-3.

綜上可知,當(dāng)0＜a＜1時(shí),x的取值集合為{x|x＜-3或x＞4}.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
①函數(shù)f（x）=lg（x2-2ax+a2-a+1）的定義域?yàn)镽；
②對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，不等式2x+|2x-3a|＞1恒成立．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）在①的條件下，求關(guān)于x的不等式loga（-2x2+3x）＞0的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a＞0且a≠1，已知關(guān)于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}求不等式loga[2x2-（2a+1）x+a+1]＜0的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1+i
1-i
+(1-i)2(i是虛數(shù)單位），b是z的虛部，且函數(shù)f（x）=loga（2x2-bx）（a＞0且a≠1）在區(qū)間(0，
1
2
)內(nèi)f(x)＞0恒成立，則函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y1=loga(x2-5x+6),y2=loga(2x2-7x+6)(a>0,且a≠1)，若y1>y2,求x的范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案