精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知△ABC的頂點A（-1，5），B（-2，-1），C（4，7）
（1）求BC邊上的中線AD （D為BC的中點）的方程，
（2）求線段AD的垂直平分線方程．
分析：（1）求BC邊上的中線AD （D為BC的中點）的方程，
（2）利用（1）求出AD的斜率，求出中點坐標，然后求線段AD的垂直平分線方程．
解答：解：（1）設BC邊上的中點為D，由中點坐標公式可知：D的坐標（
-2+4
2
，
-1+7
2
），即（1，3）；
中線AD的斜率為：
5-3
-1-1
=-1，由點斜式方程可知y-3=-1（x-1），
整理可得 AD的方程，x+y-4=0．
（2）A（-1，5），D（1，3）；
AD的中點為（0，4），由（1）可知，AD的斜率為：-1，
所以AD的中垂線方程為：y-4=x，
所以線段AD的垂直平分線方程：x-y+4=0．
點評：本題考查直線方程的求法，中點坐標公式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xoy中，已知△ABC的頂點A（-1，0）和C（1，0），頂點B在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上，則
sinA+sinC
sinB
的值是（　�。�
A、
3
2
B、
3
C、4
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A（2，8），B（-4，0），C（6，0），
（1）求直線AB的斜率； 
（2）求BC邊上的中線所在直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A，B的坐標分別為（-4，0），（4，0），C 為動點，且滿足|AC|+|BC|=
54
|AB|，求點C的軌跡方程，并說明它是什么曲線．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A（1，3），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-3y+2=0，AC邊上的高BH所在直線方程為2x+3y-9=0．求：
（1）頂點C的坐標；
（2）直線BC的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A（0，-4），B（0，4），且4（sinB-sinA）=3sinC，則頂點C的軌跡方程是
y2
9
-
x2
7
=1（y＞3）
y2
9
-
x2
7
=1（y＞3）
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案