（本題滿分12分）已知分別為橢圓的左、右焦點，點在橢圓上，且
（1）求點的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點與點關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，直線上有一點在的外接圓上，求的值
（1）；(2) 或

試題分析：（1）解：連接AB交x軸于點M.
因為所以所以
所以 所以即
設(shè)直線AB:
聯(lián)立消去得：
設(shè)，則又由得：
消去得：代入得所以
(2) 的外接圓方程為
時代入圓方程為得：
所以此時，同理時
點評：典型題，直線與橢圓的位置關(guān)系問題，往往通過聯(lián)立方程組，得到一元二次方程，運用韋達定理。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題：①在中，若，則；②已知，則在上的投影為；③已知，，則“”為假命題．其中真命題的個數(shù)為（ ）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖在四邊形中，設(shè)，，，則
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量，若與垂直，則（   ）
A．B．C．D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

）（如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一單位圓的圓心的初始位置在（0, 1），此時圓上一點P的位置在（0, 0），圓在x軸上沿正向滾動。當(dāng)圓滾動到圓心位于（2, 1）時，的坐標(biāo)為______．

（2）（5分）在矩形ABCD中，邊AB、AD的長分別為2、1，若M、N分別是邊BC、CD上的點，且滿足，則的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

是平面上一點，是平面上不共線三點，動點滿足，時， 則）的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，，若，則實數(shù)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量＝（），＝（１，）且，其中，則等于（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為（   ）
A．(2，14)B．C．D．(2，8)

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