已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個焦點(diǎn)，并且這條準(zhǔn)線與雙曲線的兩焦點(diǎn)的連線垂直，拋物線與雙曲線交于點(diǎn)P（
3
2
，
6
），求拋物線方程和雙曲線方程．
設(shè)拋物線方程為y2=2px（p＞0），
∵點(diǎn)（
3
2
，
6
）在拋物線上，∴6=2p•
3
2
，∴p=2，
∴所求拋物線方程為y2=4x．
∵雙曲線左焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線x=-1上，
∴c=1，即a2+b2=1，又點(diǎn)（
3
2
，
6
）在雙曲線上，
(
3
2
)2
a2
-
6
2
b2
=1
a2+b2=1
，解得
a2=
1
4
b2=
3
4

∴所求雙曲線方程為
x2
1
4
-
y2
3
4
=1，即4x2-
4y2
3
=1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個焦點(diǎn)，并且這條準(zhǔn)線與雙曲線的兩焦點(diǎn)的連線垂直，拋物線與雙曲線交于點(diǎn)P（
3
2
，
6
），求拋物線方程和雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆天津市高二第一學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線＝1的一個焦點(diǎn)，并且這條準(zhǔn)線與雙曲線的兩焦點(diǎn)的連線垂直，拋物線與雙曲線交于點(diǎn)P，求拋物線方程和雙曲線方程．

 

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已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線-=1的一個焦點(diǎn)，并且這條準(zhǔn)線與雙曲線的兩焦點(diǎn)的連線垂直，拋物線與雙曲線交于點(diǎn)P（，），求拋物線方程和雙曲線方程．

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已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線-=1的一個焦點(diǎn)，并且這條準(zhǔn)線與雙曲線的兩焦點(diǎn)的連線垂直，拋物線與雙曲線交于點(diǎn)P（，），求拋物線方程和雙曲線方程．

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