已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b為實數(shù))，x∈R，F(xiàn)(x)＝
(1)若f(－1)＝0，且函數(shù)f(x) ≥0的對任意x屬于一切實數(shù)成立，求F(x)的表達(dá)式；
(2)在 (1)的條件下，當(dāng)x∈[－2，2]時，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；

(1),  (2) ,

解析試題分析：(1)解析式的求法，可得a與b的關(guān)系，再由函數(shù)的值域求出各自的值，最后得出解析式。
(2)由(1)已知的解析式，進(jìn)一步表示出出的解析式，然后得出二次函數(shù)的對稱軸，利用在閉區(qū)間上的單調(diào)性得出對稱軸的范圍，進(jìn)而求出實數(shù)k的取值范圍。
試題解析：(1)
又,的值域為,



(2)


對稱軸，當(dāng)或
即或時，是單調(diào)函數(shù)。
考點：求函數(shù)的解析式，恒成立問題，單調(diào)性求參量。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）解關(guān)于的不等式；
（2）若在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知實數(shù)，函數(shù).
（1）當(dāng)時，求的最小值;
（2）當(dāng)時,判斷的單調(diào)性,并說明理由；
（3）求實數(shù)的范圍，使得對于區(qū)間上的任意三個實數(shù)，都存在以為邊長的三角形.

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（本小題滿分12分）某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥,如果成年人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量（單位：微克）與時間（單位：小時）之間近似滿足如圖所示的曲線．

（Ⅰ）寫出第一次服藥后與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）據(jù)進(jìn)一步測定：每毫升血液中含藥量不少于微克時，治療有效．問：服藥多少小時開始有治療效果？治療效果能持續(xù)多少小時？（精確到0．1）（參考數(shù)據(jù)：）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過點(2，0).
⑴求m的值；
⑵證明的奇偶性；
⑶判斷在上的單調(diào)性，并給予證明;

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設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R
(Ⅰ)解不等式f(x)≤5；
(Ⅱ)若的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍.

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給出函數(shù)．
求函數(shù)的定義域；
判斷函數(shù)的奇偶性；

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已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，指出的單調(diào)遞減區(qū)間和奇偶性（不需說明理由）；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的零點；
（3）若對任何不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)的最小值為，且關(guān)于的一元二次不等式的解集為。
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)其中，求函數(shù)在時的最大值；
（Ⅲ）若（為實數(shù)），對任意，總存在使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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