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已知實數x、y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x＞0
y＞0
，z=(
1
4
)x•(
1
2
)y的最小值為______．
由題意z=(
1
4
)x•(
1
2
)y=(
1
2
)2x+y，作出實數x、y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x＞0
y＞0
對就的圖象，如圖
目標函數是m=2x+y
由圖知m=2x+y在點（1，2）處取到最大值為4
故z=(
1
4
)x•(
1
2
)y的最小值為(
1
2
)4=
1
16

故答案為
1
16

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已條變量x，y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，則x+y的最小值是（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設x，y滿足
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
，則z=x+y（　�。�
A．有最小值2，最大值3
B．有最小值2，無最大值
C．有最大值3，無最小值
D．既無最小值，也無最大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（I）求證 
（II）若取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知不等式組
y≤x
y≥-x
x≤a
表示的平面區(qū)域S的面積為4，則a=______；若點P（x，y）∈S，則z=2x+y的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若實數x、y滿足不等式組
x+y≥2
2x-y≤4
x-y≥0
，則2x+3y的最小值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若實數滿足
x+y+1≤0
y+1≥0
x-y+1≥0
，則目標函數z=2x-y的最小值為（　�。�
A．1B．-2C．-3D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y滿足
x≥1
y≥0
x+2y-5≤0
x+2y-3≥0
，則x+y的最小值為（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設實數x、y滿足
4x-y-10≤0
x-2y+8≥0
x≥0，y≥0
，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為2，則
2
a
+
3
b
的最小值為（　�。�
A．15B．19C．24D．25

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