（08年廣東卷理）（本小題滿分14分）

如圖5所示，四棱錐的底面是半徑為的圓的內(nèi)接四邊形，其中是圓的直徑，，，垂直底面，，分別是上的點，且，過點作的平行線交于．

（1）求與平面所成角的正弦值；

（2）證明：是直角三角形；

（3）當(dāng)時，求的面積．

【解析】（1）在中，，

而PD垂直底面ABCD，

,

在中，,即為以為直角的直角三角形。

設(shè)點到面的距離為,由有,即

    ;

(2),而,即,，

,是直角三角形；

（3）時,,

即,

的面積

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年廣東卷理）某校共有學(xué)生2000名，各年級男、女生人數(shù)如表1．已知在全校 學(xué)生中隨機抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19．現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為（  ）

               A．24          B．18          C．16          D．12                                           

 

 

一年級

二年級

三年級

女生

373

男生

377

370

 

 

 

 

表1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年廣東卷理）若變量滿足則的最大值是（   ）

A．90         B．80    C．70      D．40

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年廣東卷理）已知命題所有有理數(shù)都是實數(shù)，命題正數(shù)的對數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是（   ）

A．               B．             C．                D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年廣東卷理）設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點，則（   ）

A．             B．           C．          D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年廣東卷理）在平行四邊形中，與交于點是線段的中點，的延長線與交于點．若，，則（）

A．         B．               C．              D．

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