已知函數(shù)f(x)=2sinx•cos2
θ
2
+cosx•sinθ-sinx(0<θ<π)在x=π處取最小值.
(1)求θ的值;
(2)在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊,已知a=1,b=
2
,f(A)=
3
2
,求角C.
(1)f(x)=2sinx•
1+cosθ
2
+cosx•sinθ-sinx=sin(x+θ)

∵當(dāng)x=π時(shí),f(x)取得最小值
∴sin(π+θ)=-1即sinθ=1
又∵0<θ<π,
θ=
π
2

(2)由(1)知f(x)=cosx
f(A)=cosA=
3
2
,且A為△ABC的內(nèi)角∴A=
π
6

由正弦定理得sinB=
bsinA
a
=
2
2
B=
π
4
B=
4

當(dāng)B=
π
4
時(shí),C=π-A-B=
12
,
當(dāng)B=
4
時(shí),C=π-A-B=
π
12

綜上所述,C=
12
C=
π
12
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知
(1)化簡;
(2)若是第三象限角,且cos()=,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與軸的正半軸重合,終邊經(jīng)過點(diǎn)
(1)求式子的值;
(2)若函數(shù)()的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=sin2x+
3
sinxcosx+2cos2x,x∈R.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
(Ⅱ)函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y=sin2x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

θ在第二象限,sinθ=
4-2m
m+5
,cosθ=
m+3
m-5
,則m滿足(  )
A.m<-5或m>3B.3<m<9C.m=0或m=8D.m=0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若角α的終邊與單位圓交于P(-
3
5
4
5
),則sinα=______;cosα=______;tanα=______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的最大值為1,最小值為-3,試確定
單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

,則(     )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

sin 420°的值是(  )
A.-B.C.- D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案