設f(x)=ax3+x恰有三個單調(diào)區(qū)間,試確定實數(shù)a的取值范圍,并求出這三個單調(diào)區(qū)間.

解：由題意可知a＜0時f(x)恰有三個單調(diào)區(qū)間,其中減區(qū)間為(-∞,-)和(,+∞),增區(qū)間為

(-,).


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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=ax3+
3
2
(2a-1)x2-6x．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（-1，f（-1））處的切線方程；
（2）當a=
1
3
時，求f（x）的極大值和極小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

.設f(x)=ax3＋bx2＋cx＋d(a＞0),則f(x)為增函數(shù)的充要條件是

A.b2－4ac＞0                                                  B.b＞0,c＞0

C.b=0,c＞0                                                      D.b2－3ac＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=ax3+x恰有三個單調(diào)區(qū)間，試確定a的取值范圍，并求其單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)=ax3+
3
2
(2a-1)x2-6x．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（-1，f（-1））處的切線方程；
（2）當a=
1
3
時，求f（x）的極大值和極小值．

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