設(shè)f(x)=ax3+x恰有三個單調(diào)區(qū)間,試確定a的取值范圍,并求其單調(diào)區(qū)間.
a<0且單調(diào)減區(qū)間為(-∞,-)和(,+∞),
單調(diào)增區(qū)間為(-, ).
f′(x)=3ax2+1
若a>0,f′(x)>0對x∈(-∞,+∞)恒成立,
此時f(x)只有一個單調(diào)區(qū)間,矛盾.
若a=0,f′(x)=1>0,∴x∈(-∞,+∞),f(x)也只有一個單調(diào)區(qū)間,矛盾.
若a<0,∵f′(x)=3a(x+)·(x-),
此時f(x)恰有三個單調(diào)區(qū)間.
∴a<0且單調(diào)減區(qū)間為(-∞,-)和(,+∞),
單調(diào)增區(qū)間為(-, ).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
.設(shè)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0),則f(x)為增函數(shù)的充要條件是
A.b2-4ac>0 B.b>0,c>0
C.b=0,c>0 D.b2-3ac<0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題
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