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給出下列命題：
（1）“若xy=1，則x，y互為倒數”的逆命題；
（2）“面積相等的三角形全等”的否命題；
（3）“若m≤1，則x2-2x+m=0有實根”的逆否命題；
（4）“若A∩B=B，則A⊆B”的逆否命題．
其中為真命題的是（　　）
分析：①寫出逆命題，進行判斷
②寫出否命題，進行判斷
③若m≤1，△=4-4m≥0，原命題為真，逆否命題也為真
④若A∩B=B，則A⊆B”為假，逆否命題也為假．
解答：解：“若xy=1，則x，y互為倒數”的逆命題是“若x，y互為倒數，則xy=1”為真命題．（1）正確．
“面積相等的三角形全等”是假命題，其否命題為真命題．（2）正確．
當m≤1時，△=4-4m≥0，x2-2x+m=0有實根，命題為真，逆否命題也為真 （3）正確．
“若A∩B=B，則A⊆B”為假命題，逆否命題也為假．（4）錯誤
綜上所述，為真命題的是（1）（2）（3）
故選C
點評：本題以命題真假的判斷為載體，著重考查了命題及四種命題，命題的關系，集合的關系．屬于中檔題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）已知可導函數f（x），x∈D，則函數f（x）在點x0處取得極值的充分不必要條件是f′（x0）=0，x0∈D．
（2）已知命題P：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＞1．
（3）已知命題p：
1
x 2-3x+2
＞0，則￢p：
1
x 2-3x+2
≤0．
（4）給定兩個命題P：對任意實數x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：關于x的方程x2-x+a=0有實數根．如果P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，則實數a的取值范圍是(-∞，0)∪(
1
4
，4)．
其中所有真命題的編號是
（2），（4）
（2），（4）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•萬州區(qū)一模）已知函數f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），給出下列命題：
（1）f（x）不可能是偶函數；
（2）當f（0）=f（2）時，f（x）的圖象必關于直線x=1對稱；
（3）若a2-b≤0，則f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數；
（4）f（x）有最小值b-a2．
其中正確的命題的序號是
（3）
（3）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：①y=1是冪函數；②函數y=|x+2|-2x在R上有3個零點；③
x-1
(x-2)≥0的解集為[2，+∞）；④當n≤0時，冪函數y=xn的圖象與兩坐標軸不相交；其中正確的命題是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

某班級有男生20人，女生30人，從中抽取10個人的樣本，恰好抽到了4個男生、6個女生．給出下列命題：
（1）該抽樣可能是簡單的隨機抽樣；
（2）該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣；
（3）該抽樣女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率．
其中真命題的個數為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a1，a2，a3，a4是等差數列，且滿足1＜a1＜3，a3=4，若bn=2an，給出下列命題：（1）b1，b2，b3，b4是一個等比數列； （2）b1＜b2； （3）b2＞4； （4）b4＞32； （5）b2b4=256．其中真命題的個數是（　�。�

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