【題目】2018年2月22日,在韓國平昌冬奧會短道速滑男子米比賽中,中國選手武大靖以連續(xù)打破世界紀(jì)錄的優(yōu)異表現(xiàn),為中國代表隊奪得了本屆冬奧會的首枚金牌,也創(chuàng)造了中國男子冰上競速項目在冬奧會金牌零的突破.根據(jù)短道速滑男子米的比賽規(guī)則,運(yùn)動員自出發(fā)點(diǎn)出發(fā)進(jìn)入滑行階段后,每滑行一圈都要依次經(jīng)過個直道與彎道的交接口.已知某男子速滑運(yùn)動員順利通過每個交接口的概率均為,摔倒的概率均為.假定運(yùn)動員只有在摔倒或到達(dá)終點(diǎn)時才停止滑行,現(xiàn)在用表示該運(yùn)動員滑行最后一圈時在這一圈內(nèi)已經(jīng)順利通過的交接口數(shù).

(1)求該運(yùn)動員停止滑行時恰好已順利通過個交接口的概率;

(2)求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1);(2)見解析.

【解析】分析:(1)該運(yùn)動員停止滑行時恰好已順利通過個交接口的情況只有一種,前三個交接口順利通過,通過第四個交接口時摔倒,其概率為;(2)分析 的可能取值,并計算相應(yīng)的概率,列出分布列,計算數(shù)學(xué)期望.

詳解:

(1)由題意可知:.

(2)的所有可能值為.

,且,,相互獨(dú)立.

,

,

.

從而的分布列為

0

1

2

3

4

所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知橢圓C: (a>0,b>0)的離心率為 ,點(diǎn)A(0,﹣2)與橢圓右焦點(diǎn)F的連線的斜率為
(1)求橢圓C的方程;
(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn),過點(diǎn)A的直線l與橢圓C相交于P,Q兩點(diǎn),當(dāng)△OPQ的面積最大時,求直線l的方程.

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A. B. C. D.

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(1)若當(dāng)x=﹣1時,f(x)取得極值,求a的值,并討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若f(x)存在極值,求a的取值范圍,并證明所有極值之和大于

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【題目】下列命題中是真命題的是( )

①“若x2+y20,則x,y不全為零的否命題 ②“正多邊形都相似的逆命題

③“若m>0,則x2+x-m=0有實根的逆否命題④“若x-是有理數(shù),則x是

無理數(shù)的逆否命題

A、①②③④ B、①③④ C、②③④ D、①④

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【題目】已知數(shù)列{an},{bn},滿足a1=b1=3,an+1﹣an= =3,n∈N* , 若數(shù)列{cn}滿足cn= ,則c2017=(
A.92016
B.272016
C.92017
D.272017

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【題目】《中國詩詞大會》(第二季)亮點(diǎn)頗多,十場比賽每場都有一首特別設(shè)計的開場詩詞在聲光舞美的配合下,百人團(tuán)齊聲朗誦,別有韻味.若《將進(jìn)酒》《山居秋暝》《望岳《送杜少府之任蜀州》和另確定的兩首詩詞排在后六場,且《將進(jìn)酒》排在《望岳》的前面,《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后,則后六場的排法有( )

A. 288 B. 144 C. 720 D. 360

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=lnx﹣ ax2﹣bx
(1)當(dāng)a=b= 時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)a=0,b=﹣1時,方程f(x)=mx在區(qū)間[1,e2]內(nèi)有唯一實數(shù)解,求實數(shù)m的取值范圍.

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