(2013·濰坊模擬)在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若acos B＋bcos A＝csin C，b2＋c2－a2＝bc，則角B＝________．

 

60°

【解析】由b2＋c2－a2＝bc得cos A＝＝，所以A＝30°．

由acos B＋bcos A＝csin C得

sin Acos B＋cos Asin B＝sin2C，

即sin(A＋B)＝sin2C，

所以sin C＝sin2C．

因為0°＜C＜180°，

所以sin C＝1，

即C＝90°，

所以B＝60°．

 

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設a＝log0.32，b＝log0.33，c＝20.3，d＝0.32，則這四個數(shù)的大小關系是( )

A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c

C．b＜a＜c＜d D．d＜c＜a＜b

 

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在正四面體P－ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，下面四個結論中不成立的(　　)

A．BC∥平面PDF

B．DF⊥平面PAE

C．平面PDE⊥平面ABC

D．平面PAE⊥平面ABC

 

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如圖所示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中成績的莖葉圖，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學三輪沖刺模擬 數(shù)列、推理與證明（解析版） 題型：解答題

(2013·天津模擬)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，數(shù)列{bn}滿足b1＝1，且點P(bn，bn＋1)(n∈N*)在直線y＝x＋2上．

(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式．

(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項和Dn．

(3)設cn＝an·sin2－bn·cos2(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前2n項和T2n．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學三輪沖刺模擬 數(shù)列、推理與證明（解析版） 題型：選擇題

已知f(x)＝＋log2，則f＋f＋…＋f的值為(　　)

A．1 B．2 C．2 013 D．2 014

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學三輪沖刺模擬 數(shù)列、推理與證明（解析版） 題型：選擇題

(2013·黃岡模擬)集合M＝{y|y＝lg(x2＋1)，x∈R}，集合N＝{x|4x＞4，x∈R}，則M∩N等于(　　)

A．[0，＋∞) B．[0,1) C．(1，＋∞) D．(0,1]

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學三輪沖刺模擬 三角函數(shù)、解三角形與平面向量（解析版） 題型：選擇題

命題“對任意x∈R，都有x2≥0”的否定為(　　)

A．對任意x∈R，都有x2<0

B．不存在x∈R，使得x2<0

C．存在x0∈R，使得x02≥0

D．存在x0∈R，使得x02<0

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年吉林省延邊州高考復習質量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)，則下列結論正確的是

A．的圖像關于直線對稱 B．的圖像關于點對稱

C．的最小正周期為 D．在上為增函數(shù)

 

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