Question

為了讓學(xué)生了解更多“奧運(yùn)會(huì)”知識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“奧運(yùn)知識(shí)競賽”，共有800名學(xué)生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問題：

分組	頻數(shù)	頻率
60.5~70.5		0.16
70.5~80.5	10
80.5~90.5	18	0.36
90.5~100.5
合計(jì)	50

 
(1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個(gè)樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號(hào)為000，001，002，…799， 試寫出第二組第一位學(xué)生的編號(hào)；
(2)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi)) ，并作出頻率分布直方圖；
(3)若成績在85.5~95.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問參賽學(xué)生中獲得二等獎(jiǎng)的約多少人？

Answer 1

(1)編號(hào)為016 ；（2）如下圖所示 ；（3）約256人.

解析試題分析：（1）800人抽取50人，則分成50組，每組16人，所以第二組的第一位學(xué)生的編號(hào)為016號(hào).
（2）根據(jù)公式計(jì)算即可.頻率分布直方圖如下圖所示.作圖時(shí)注意橫坐標(biāo)為分?jǐn)?shù)，縱坐標(biāo)為.
（3）在被抽到的學(xué)生中獲二獎(jiǎng)的人數(shù)是9+7=16人，占樣本的比例是，即獲二等獎(jiǎng)的概率約為32%，所以獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)估計(jì)為800×32%=256人.
試題解析：(1)編號(hào)為016；   
(2)

分組	頻數(shù)	頻率
60.5~70.5	8	0.16
70.5~80.5	10	0.20
80.5~90.5	18	0.36
90.5~100.5	14	0.28
合計(jì)	50	1

           

(3)在被抽到的學(xué)生中獲二獎(jiǎng)的人數(shù)是9+7=16人，占樣本的比例是，即獲二等獎(jiǎng)的概率約為32%，所以獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)估計(jì)為800×32%=256人.
考點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣與頻率分布直方圖.