從圓x2+y2=1上任意一點(diǎn)P向y軸作垂線段PP′，交y軸于P′，則線段PP′的中點(diǎn)M的軌跡方程是
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：寫出點(diǎn)P所在圓的方程，設(shè)出M、P的坐標(biāo)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式把P的坐標(biāo)用M的坐標(biāo)表示，把P的坐標(biāo)代入圓的方程后整理得線段PP′中點(diǎn)M的軌跡．
解答： 解：由題意可得已知圓的方程為x2+y2=1．
設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x0，y0），
∵M(jìn)是線段PP′的中點(diǎn)，
∴由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得2x=x0，y=y0，
∵P（x0，y0）在圓x2+y2=1上，
∴（2x）2+y2=1①
即4x2+y2=1．
∴點(diǎn)M的軌跡是一個(gè)橢圓．
故答案為：4x2+y2=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了軌跡方程的求法，訓(xùn)練了利用代入法求曲線方程，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x內(nèi)一定點(diǎn)E（m，0），（m＞0），過點(diǎn)E作斜率分別為k1，k2的兩條直線，交拋物線于A、B和C、D，且M，N分別是線段AB、CD的中點(diǎn)．
（1）若m=1，k1=
3
時(shí)，求弦|AB|的長(zhǎng)度；
（2）若k1+k2=1，判斷直線MN是否過定點(diǎn)？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題正確的個(gè)數(shù)為
 
．
①因?yàn)閿?shù)列可以看出函數(shù)，所以每個(gè)數(shù)列均有通項(xiàng)公式；
②引入向量坐標(biāo)的理論依據(jù)是平面向量的分解定理；
③由于矩陣與行列式都用行與列的形式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，因此兩者本質(zhì)上沒區(qū)別；
④確定一條直線的基本要素是點(diǎn)和方向，兩者缺一不可；
⑤過點(diǎn)P（x0，y0）且與向量
d
=(u，v)平行的直線方程是
x-x0
u
=
y-y0
v
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題滿分某種零件按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為五個(gè)等級(jí)．現(xiàn)從一批該零件中隨機(jī)抽取20個(gè)，對(duì)其等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：
等級(jí)一二三四五
頻率0.050.35m0.350.10
（Ⅰ）求m；
（Ⅱ）從等級(jí)為三和五的所有零件中，任意抽取2個(gè)，求抽取的2個(gè)零件等級(jí)恰好相同的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）|x-1|+|x-2|＜2；         
（2）0＜x-
1
x
＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從點(diǎn)P（3，3）向在圓C：（x+2）2+（y+2）2=1引切線，則切線長(zhǎng)為（　�。�
A、5B、6C、4D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求圓x2+y2=45到4x+3y-12=0的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)變量X的分布列為P（X=k）=a•（
1
3
）k（k=1，2，3），則E（X）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，＜
a
，
b
＞=60°，則|2
a
-
b
|=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案