隨機變量X的分布列為P（X=k）=a•（
1
3
）k（k=1，2，3），則E（X）的值為
 
．
考點：離散型隨機變量及其分布列
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由已知求出a=
27
13
，由此得P（X=1）=
9
13
，P（X=2）=
3
13
，P（X=3）=
1
13
，由此能求出E（X）．
解答： 解：∵隨機變量X的分布列為P（X=k）=a•（
1
3
）k（k=1，2，3），
∴a•[(
1
3
)+(
1
3
)2+(
1
3
)3]=1，
解得a=
27
13

∴P（X=1）=
27
13
×
1
3
=
9
13
，
P（X=2）=
27
13
×(
1
3
)2=
3
13
，
P（X=3）=
27
13
×(
1
3
)3=
1
13
，
∴E（X）=1×
9
13
+2×
3
13
+3×
1
13
=
18
13
．
故答案為：
18
13
．
點評：本題考查離散型隨機變量的數(shù)學期望的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，在歷年高考中都必考題型之一．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線y2-
x2
3
=1的兩個焦點為F1、F2，若A、B分別為漸近線l1、l2上的點，且2|AB|=5|F1F2|．求線段AB的中點M的軌跡方程，并說明是什么曲線？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從圓x2+y2=1上任意一點P向y軸作垂線段PP′，交y軸于P′，則線段PP′的中點M的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4x-1
4x+1
+
21-x-1
21-x+1
，則使不等式f（x）＞0成立的x取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，
b
=（-1，2），且λ
a
+
b
=
0
（λ∈R），則|λ|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，E為AC上一點，
AE
=
1
2
EC
，若記
AB
=
a
，
AD
=
b
，求證：
CF
=-
a
-
1
2
b
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2ax-2014+2013恒過定點
 
；函數(shù)f（x）=5loga（x-2013）+2015恒過定點
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
OA
、
OB
不共線，點P 在AB上，若存在實數(shù)λ，μ，使
OP
=λ
OA
+μ
OB
，則λ與μ的關(guān)系式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=|7sin（3x-
π
5
）|的周期是（　�。�
A、2π
B、π
C、
π
3
D、
π
6

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