斜率為2的直線l過(guò)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，且與雙曲線的左右兩支分別相交，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　　）
A．e＜
2
B．1＜e＜
3
C．1＜e＜
5
D．e＞
5
精英家教網(wǎng)
依題意，結(jié)合圖形分析可知，雙曲線的一條漸近線的斜率
b
a
必大于2，即
b
a
＞2，
因此該雙曲線的離心率e=
c
a
=
a2+b2
a
=
1+(
b
a
)2
＞
5
．
故選D．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)斜率為2的直線l過(guò)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，且與雙曲線的左右兩支分別相交，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�
A、e＜
2
B、1＜e＜
3
C、1＜e＜
5
D、e＞
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

斜率為2的直線l過(guò)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)且與雙曲線的左右兩支分別相交，則雙曲線的離心率e的取值范圍
(
5
，+∞)
(
5
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆遼寧省丹東市高二上學(xué)期期末考試文數(shù)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)斜率為2的直線l過(guò)雙曲線的右焦 點(diǎn)，且與雙曲線的左、右兩支分別相交，則雙曲線離心率e的取值范圍是（   ）

A．e＞          B．e＞           C．1＜e＜        D．1＜e＜

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省福州市八縣（市）一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

斜率為2的直線l過(guò)雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，且與雙曲線的左右兩支分別相交，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）

A．e＜
B．1＜e＜
C．1＜e＜
D．e＞

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