設(shè)函數(shù)).
(1)求的單調(diào)區(qū)間;(4分)
(2)求所有實(shí)數(shù),使對(duì)恒成立.(8分)
(注:為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

(1)增區(qū)間為,減區(qū)間為;(2).

解析試題分析:(1)求導(dǎo)數(shù),令,得增區(qū)間;令,得減區(qū)間;注意定義域先行;(2)恒成立,參數(shù)范圍的確定,其中有一種處理方法:通過單調(diào)性確定最值來解決問題,這里正是用的此方法,首先通過,即,結(jié)合(1)知內(nèi)單調(diào)遞增,這一點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵.
試題解析:(1),
,得,函數(shù)增區(qū)間為
,得,函數(shù)減區(qū)間為.                            4分
(2)由題意得,即                                      6分
由(1)知內(nèi)單調(diào)遞增,要使上恒成立,
只要                                                 10分
解得                                                                   12分
考點(diǎn):1.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用:求單調(diào)區(qū)間;2.恒成立參數(shù)范圍的確定.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(1)當(dāng)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))時(shí),求的最小值;
(2)討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(3)若對(duì)任意恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)試判斷函數(shù)的單調(diào)性;
(2)設(shè),求上的最大值;
(3)試證明:對(duì),不等式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)的減區(qū)間是(-2,2)
(1)試求m,n的值;
(2)求過點(diǎn)且與曲線相切的切線方程;
(3)過點(diǎn)A(1,t),是否存在與曲線相切的3條切線,若存在,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線為.
(1)求;
(2)證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在區(qū)間其中a >0,上存在極值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)如果當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

函數(shù)
(1)求函數(shù)的極值;
(2)設(shè)函數(shù),對(duì),都有,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)求曲線處的切線方程;
(2)若的一個(gè)極值點(diǎn),且點(diǎn),滿足條件:.
(。┣的值;
(ⅱ)若點(diǎn)是三個(gè)不同的點(diǎn), 判斷三點(diǎn)是否可以構(gòu)成直角三
角形?請(qǐng)說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=x3+x2+mx+1是R上的單調(diào)遞增函數(shù),則m的取值范圍是______________

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