Question

PM2．5是指大氣中直徑小于或等于2．5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量的影響很大。我國PM2．5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即PM2．5日均值在35微克／立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克／立方米～75微克／立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克／立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．
某市環(huán)保局從360天的市區(qū)PM2．5監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取l5天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示(十位為莖，個位為葉)．

(1)從這l5天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù)，記表示空氣質(zhì)量達(dá)到一級的天數(shù)，求的分布列；
(2)以這l5天的PM2．5日均值來估計這360天的空氣質(zhì)量情況，則其中大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級．

Answer 1

（1）分布列為

	0	1	2	3

（2）一年中空氣質(zhì)量達(dá)到一級的天數(shù)為144天.

試題分析：（1）由  ,的可能值為0，1，2，3
利用 即得分布列：

	0	1	2	3

 
（2）一年中每天空氣質(zhì)量達(dá)到一級的概率為，
由～ , 得到(天) ，
一年中空氣質(zhì)量達(dá)到一級的天數(shù)為144天.
試題解析：（1）∵  ,的可能值為0，1，2，3
其分布列為        3分

	0	1	2	3

       6分
（2）依題意可知，一年中每天空氣質(zhì)量達(dá)到一級的概率為
一年中空氣質(zhì)量達(dá)到一級的天數(shù)為
則～ , 所以(天)         11分
一年中空氣質(zhì)量達(dá)到一級的天數(shù)為144天              12分