已知函數(shù)f（x）=4sin2x+2sin2x-2，（0°＜x＜90°），當(dāng)f（x）取最大值時(shí)的x=（　�。�
A、15°B、22.5°
C、37.5°D、67.5°
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：通過二倍角公式以及兩角和的正弦函數(shù)化簡函數(shù)的解析式，通過角的范圍求解函數(shù)的最值，即可得到結(jié)果．
解答： 解：函數(shù)f（x）=4sin2x+2sin2x-2=2sin2x-2cos2x=2
2
sin（2x-45°）．
0°＜x＜90°，2x-45°∈（-45°，135°），
當(dāng)f（x）取最大值時(shí)的2x-45°=90°，
此時(shí)x=67.5°．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的最值，兩角和與差的三角函數(shù)二倍角公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1-a
2
x2+ax-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞1，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）對任意x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜2+a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，幾何體A-BCDE是底面邊長為4的菱形，∠CBE=120°，側(cè)面ABE是等邊三角形，BD∩CE=O，F(xiàn)是BE上的動(dòng)點(diǎn)，面ABE⊥面BCDE；
（1）當(dāng)F在何處時(shí)，OF∥面ABC；
（2）求三棱錐D-ABE的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+bx+c在區(qū)間[0，+∞）上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)b應(yīng)滿足的條件是（　　）
A、b≥0B、b≤0
C、b＞0D、b＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
滿足|
a
|=
2
，|
a
-
b
|=
5
，（
a
，
b
）=
π
4
，則|
b
|等于（　　）
A、2
B、
3
C、3
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面四邊形ABCD為菱形，AB=2，BD=2
3
，M，N分別是線段PA，PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MN∥平面ABCD；
（Ⅱ）求異面直線MN與BC所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為測量地面上B，C兩點(diǎn)間的距離，在高100m的建筑物頂部選點(diǎn)A，在A出測得點(diǎn)B，C的俯角分別為30°和45°（B，C與建筑物底部在同一水平面上），且∠BAC=45°，則B，C之間的距離為（　�。�
A、100m
B、100
2
m
C、100
3
m
D、200m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx是曲線y=cosx的一條切線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的下焦點(diǎn)是F，點(diǎn)A，B分別是雙曲線的兩個(gè)虛軸端點(diǎn)，且向量
FA
與
FB
的夾角θ的余弦值cosθ=
1
3
，則該雙曲線一條漸近線的傾斜角為（　　）
A、30°B、60°
C、90°D、135°

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同步練習(xí)冊答案