（本小題共14分）

　　已知為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且

　　（I）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

　�。↖I）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；

　　（III）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：。


解析:

解：（I）

　　

　　是以2為公比的等比數(shù)列　　　　　　　　　　　　　　　　 3分

　　（II）

　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 4分

　　當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，

　　

　　當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，可得

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 8分

　　綜上，　　　　　　　　　　　 9分

　�。↖II）

　　當(dāng)n=1時(shí)，

　　當(dāng)時(shí)，

　　

　　綜上所述，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題共12分） 在平面直角坐標(biāo)系中,已知An(n,an)、Bn(n,bn)、Cn(n-1,0)(n∈N*)，滿足向量與向量共線，且點(diǎn)An(n,an) (n∈N*)都在斜率為2的同一條直線l上. 若a1=-3，b1=10�。�1）求數(shù)列{an}與{ bn }的通項(xiàng)公式；

（2）求當(dāng)n取何值時(shí)△AnBnCn的面積Sn最小，并求出Sn的這個(gè)最小值。 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

　　

（本小題共14分）

　　四棱錐P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB//CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=，∠ACB=90°。

　�。↖）求證：BC⊥平面PAC；

　�。↖I）求二面角D—PC—A的大小；

　�。↖II）求點(diǎn)B到平面PCD的距離。

　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）學(xué)數(shù)學(xué)，其實(shí)是要使人聰明，使人的思維更加縝密，在美國(guó)廣為流傳的一道數(shù)學(xué)題目是：老板給你兩個(gè)加工資的方案。一是每年年末加一千元；二是每半年結(jié)束時(shí)加300元。請(qǐng)選擇一種。一般不擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)的人很容易選擇前者，因?yàn)橐荒昙右磺г偙葍蓚�(gè)半年共加600元要多。其實(shí)，由于工資累計(jì)的，時(shí)間稍長(zhǎng)，往往第二種方案更有利。例如在第二年的年末，依第一種方案可以加得1000+2000=3000元，而第二種方案在第一年加得300+600=900元，第二年加得900+1200=2100元，總數(shù)也是900+2100=3000元。但到了第三年，第一種方案可以得到1000+2000+3000=6000元，第二種方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元，比第一方案多了300元。第四年，第五年會(huì)更多。因此，你若會(huì)在公司干三年以上，則應(yīng)選擇第二種方案。

根據(jù)以上材料，解答以下問(wèn)題：
　　（1）如果在該公司干10年，問(wèn)選擇第二方案比選擇第一方案多加薪多少元？
　�。�2）如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加 元，問(wèn) 取何值時(shí)，選                                 擇第二方案總是比選擇第一方案多加薪？

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